Üçüncüoğlu, ilk, orta ve lise öğrenimini Sinop’ta tamamladı. Açık Öğretim Fakültesi Sosyal Bilimler bölümünde eğitim gördü.
Sinop’ta uzun süre esnaflık yapan Üçüncüoğlu, gençlik yıllarından itibaren spor ve sosyal hayatla iç içe bir yaşamı tercih etti. Bir süre Bilardo Federasyonunda yönetim kurulu üyeliği yaptı. Halen de birçok spor federasyonunda üst kurul delegeliği görevini yürütüyor.
Türk Kızılayı Sinop Şubesi, Türk Hava Kurumu (THK) Sinop Şubesi gibi birçok sivil toplum örgütünün yönetimlerinde bulundu. Halen Sinop Gençlik Spor Kulübü ve Sinop Tanıtım, Doğa, Kültür, Turizm Derneği Başkanlığını yürütüyor.
1989 yılından itibaren siyaset hayatına başlayan Üçüncüoğlu, AK Parti teşkilat başkanlığı ve il başkanlığı görevinde bulundu. 2011 yılında AK Parti’den milletvekili aday adayı oldu.
31 Mart 2019 yerel seçimlerinde AK Parti’den Sinop İl Genel Meclisi Üyesi seçilen Üçüncüoğlu, yaklaşık 4 yıldır İl Genel Meclisi Başkanlığı görevini yürütüyor.
Üçüncüoğlu, evli ve 3 çocuk babasıdır.
